Su appuntamento: scrivere una mail all'indirizzo
antonella.nannicini@unifi.it
dal 16.09.25 al 12.12.25 anche al termine delle lezioni di Geometria (martedì aula 001 CDM e giovedì Auditorium B CDM)
LAUREA IN MATEMATICA conseguita il 6.7.1979 presso l'Università di Firenze con voti 110+L/110, discutendo la tesi dal titolo Alcuni aspetti della teoria delle deformazioni di varietà Riemanniane redatta sotto la direzione del Prof. Giuseppe Tomassini
DIPLOMA DI SCUOLA DI PERFEZIONAMENTO IN MATEMATICA conseguito il 21.1.1984 presso l'Università di Firenze con voti 50+L/50, discutendo la tesi dal titolo Esistenza di metriche Kaehleriane complete di curvatura Riemanniana negativa su domini ellissoidali di Cn redatta sotto la direzione del prof. Paolo de Bartolomeis
Anno accademico 1984-85 POST DOCTORAL FELLOW IN MATHEMATICS presso il Mathematics Department della Harvard University di Cambridge Massachusetts U.S.A. usufruendo di una borsa di studio per lestero del C.N.R. sotto la direzione del Prof. Yum Tong Siu
Dal 1.11.1993 a tuttora: PROFESSORE di II Fascia, confermato (dal 1.11.1996) a tempo pieno, settore scientifico disciplinare MAT/03 (Geometria), in servizio presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni per l’Architettura dell’Università degli Studi di Firenze, P.za L. Ghiberti 27, 50122 Firenze (dal 01/01/2010 Dipartimento di matematica “U. Dini”, sezione Architettura e dal 01/01/2013 Dipartimento di Matematica e Informatica “Ulisse Dini”)
Dal 1.7.1983 al 31.10.1993: RICERCATORE, confermato (dal 1.7.1986) a tempo pieno per il gruppo di discipline n. 89 (sottosettore Geometria) presso il Dipartimento di Matematica Applicata G. Sansone della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Firenze
Dal 1.11.1982 al 30.6.1983 BORSISTA I.N.D.A.M. (borsa di ricerca) presso l'Istituto Matematico U. Dini dell'Università di Firenze sotto la direzione del Prof. Paolo de Bartolomeis
Dal 15.11.1979 al 31.10.1982 BORSISTA C.N.R. (borsa di studio per laureati) presso l'Istituto Matematico U. Dini dellUniversità di Firenze sotto la direzione del Prof. Giuseppe Tomassini
Dal 6.7.1979 al 31.10.1979 BORSISTA C.N.R. (borsa di studio per laureandi prorogata dopo la laurea) presso l'Istituto Matematico U. Dini dell'Università di Firenze sotto la direzione del Prof. Giuseppe Tomassini
Data di nascita
19 ottobre 1956
Titoli di studio
MATURITA' SCIENTIFICA conseguita nell'anno scolastico 1974/1975 presso il Liceo Scientifico Statale "Guido Castelnuovo" di Firenze con votazione 60/60
Periodi di studio all’estero
Anno accademico 1984-85 POST DOCTORAL FELLOW IN MATHEMATICS presso il Mathematics Department della Harvard University di Cambridge Massachusetts U.S.A. usufruendo di una borsa di studio per l’estero del C.N.R. sotto la direzione del Prof. Yum Tong Siu
Posizioni ricoperte
Dal 1.11.1993 PROFESSORE di II Fascia, confermato (dal 1.11.1996) a tempo pieno, settore scientifico disciplinare MAT/03 (Geometria), in servizio presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni per l’Architettura dell’Università degli Studi di Firenze, P.za L. Ghiberti 27, 50122 Firenze (dal 01/01/2010 Dipartimento di matematica “U. Dini”, sezione Architettura e dal 01/01/2013 Dipartimento di Matematica e Informatica “Ulisse Dini”)
(pensionamento dal 01/11/2021)
Dal 1.11.1982 al 30.6.1983 BORSISTA I.N.D.A.M. (borsa di ricerca) presso l'Istituto Matematico U. Dini dell’Università di Firenze sotto la direzione del Prof. Paolo de Bartolomeis
Dal 15.11.1979 al 31.10.1982 BORSISTA C.N.R. (borsa di studio per laureati) presso l’Istituto Matematico U. Dini dell'Università di Firenze sotto la direzione del Prof. Giuseppe Tomassini
Principali interessi di ricerca
Geometria differenziale reale e complessa, con particolare riferimento ai seguenti argomenti.
Deformazioni di strutture geometriche su varietà. Esistenza di metriche con particolari condizioni di curvatura assegnate e classificazione di varietà differenziabili con condizioni assegnate sulla curvatura. Geometria twistoriale, strutture complesse e quasi complesse. Geometria differenziale di spazi di moduli. Geometria kaehleriana, simplettica, sottovarietà lagrangiane, minimali e/o speciali, “mirror symmetry”, varietà di Frobenius, coomologia quantistica e questioni collegate. Strutture geometriche generalizzate: strutture di Dirac, strutture complesse generalizzate, strutture complesse calibrate e pseudo calibrate sul fibrato tangente generalizzato; strutture complesse su fibrati tangenti e cotangenti. Varietà di Norden, para Norden e strutture quasi tangenti. Strutture metalliche. Varietà statistiche. Strutture statistiche e semi-Weyl con torsione. Coomologia di varietà quasi complesse, dimensione di Kodaira.
Alcuni Convegni scientifici cui ho partecipato (spesso tenendo conferenze o comunicazioni)
“Recent Advances in Complex and Symplectic Geometry" - Parma, 10-12 gennaio 2022
"Cohomology of Complex Manifolds and Special Structures – II” (Levico Terme 5-9 luglio 2021
“Complex Analysis and Geometry in Pisa” 5-6 ottobre 2018
“Perspectives in Geometry” A conference in memory of Paolo de Bartolomeis Firenze 26 – 28 gennaio 2017
INDAM Meeting “Complex and Symplectic Geometry”, Cortona (Italy), 12-18 giugno 2016
“Geometria in Bicocca 2012” presso Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell'Università di Milano Bicocca 10-11 maggio 2012
“Complex analysis and geometry XX” C.I.R.M presso Levico Terme (Trento) 13-16 giugno 2011
“Kaehler and Sasakian Geometry” Roma INDAM 17 giugno 2009
“Differential geometry and topology” 2009 Pisa Centro di ricerca matematica Ennio de Giorgi 22 genn. 2009
“Differential geometry and topology” 2007 Pisa Centro di ricerca matematica Ennio de Giorgi 26 mar. 2007
“Differential geometry and topology” 2004 Pisa Centro di ricerca matematica Ennio de Giorgi Sett. Nov. 2004
“Advances in geometry” in onore del Prof. E. Calabi Mondello (Palermo) 18-21 giugno 2003
“Curvature in geometry” in onore del Prof. L. Vannecke Lecce 10-14 giugno 2003
“Geometria simplettica e di contatto” Pisa SNS giugno 2002
Convegno UMI-AMS Pisa giugno 2002
Convegno in memoria di F. Bardelli Firenze maggio 2001
“Perspectives in low dimensional geometry and related topics” Cortona 4-9 giugno 2001
“Complex analysis and geometry (XV .. I)”, organizzati dal C.I.R.M presso Trento sotto la direzione scientifica dei Proff. Vincenzo Ancona e Alessandro Silva
“Hodge theory, Mirror Symmetry, Quantum cohomology” Scuola Normale Superiore di Pisa e Palazzone di Cortona, organizzati dal Prof. Enrico Arbarello nel 1999 e 1998
“Transformation Groups in Differential Geometry” (C.I.R.M.) 25 - 29 maggio 1998
“Nuovi contributi italiani alla geometria differenziale” (Bari) 3 - 6 settembre 1997
“Recenti sviluppi in geometria differenziale” (Roma) 11 - 14 giugno 1996
“Recent advances and perspectives in complex geometry” (Pisa) 21 - 23 maggio 1996
“Teoria geometrica dei fenomeni singolari nelle PDE” (Cortona) 14 - 19 maggio 1995
XV Convegno U.M.I. (Padova) 11 - 16 settembre 199
“Geometria differenziale e analisi complessa” (Parma) 19 - 20 maggio 1994
“Recent advances in differential geometry” (Pisa) 30 agosto settembre 1993
“Invariant metrics and related questions in differential geometry and complex analysis” (Cortona) 26 30 aprile 1993
“Workshop on symplectic topology” (Cortona) 21 - 25 settembre 1992
“Symposium on gauge theory, geometry and topology” (Warwick, England) 9 -13 settembre 1991
“Giornate di Topologia e geometria delle varietà” (Bologna) 27 - 28 settembre1990
“Geometria twistoriale II” (Cortona) 24 - 29 giugno 1990
“Corso C.I.M.E. Recent developments in geometric topology and related topics” (Montecatini Terme) 4 12 giugno 1990
“Geometria e variabile complessa” (Bologna) 8 - 9 aprile 1989
“Twistor geometry and related topics” (Cortona) 19 - 23 settembre 1988
“Corso C.I.M.E Global geometry and mathematical phisics” (Montecatini Terme) 3 -12 luglio 1988
“Giornate di geometria e analisi complessa” (Rocca di Papa) 17 - 20 febbraio 1988
“XIII Convegno U.M.I.” (Torino) 2 - 4 settembre 1987
“Corso C.I.M.E. Theory of Moduli” (Montecatini Terme) 21 - 29 giugno 1985
“Journées danalyse complexe du Sud” (Le Plat, Ariège France) 18 - 21 giugno 1984
“Geometria analitica e analisi complessa” (Rende CS) 5 - 7 aprile 1984
“Corso estivo di Geometria differenziale” (Cortona) 10 luglio - 5 agosto 1983
“Corso estivo Alcuni aspetti della teoria delle funzioni di più variabili complesse”(Cortona) 16 agosto - 12 settembre 1981
“Corso estivo” (Perugia) 15 luglio - 18 agosto 1979
Inoltre ho organizzato ogni anno il 29 novembre, a partire dal 2017, la giornata in memoria del Prof. Paolo de Bartolomeis
Gruppi di ricerca
Dal 2005 al 2010 sono stata responsabile del progetto di ricerca scientifica di Ateneo (ex quota 60%) dal titolo “Proprietà geometriche delle varietà reali e complesse”.
Ho afferito a Progetti di ricerca ministeriali (PRIN e a Progetti di ricerca locale ex 60% “Proprietà geometriche delle varietà reali e complesse”).
Sono stata membro del GNSAGA.
Faccio parte del Collegio dei Garanti dell’assegno in memoria di Paolo de Bartolomeis
Sono stata Responsabile Scientifico del vincitore dell’assegno di ricerca in memoria di Paolo de Bartolomeis (bando 2018), dott. Andrea Cattaneo
Attività di referee
Svolgo regolarmente attività di referee per alcune riviste di matematica di livello internazionale e di review per AMS e ZENTRALBLATT.
Pubblicazioni scientifiche
A. Nannicini Rigidità infinitesima per le ipersuperficie compatte fortemente convesse di Rn+1 Algebra e Geometria Suppl. B.U.M.I. vol. 2, 181-194 (1980)
F. Battelli, A. Nannicini Introduzione allo studio dei fibrati vettoriali complessi ed olomorfi Istituto di Analisi Globale C.N.R. Firenze (1981)
A. Nannicini Rigidità infinitesima di immersioni isometriche della sfera euclidea Sn B.U.M.I. Algebra e Geometria Serie VI, vol. 1 D, N. 1, 123-132 (1982)
A. Nannicini Metriche negative su domini ellissoidali di Cn Raccolta di Seminari del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi della Calabria n. 4 Atti del convegno Geometria e Analisi Complessa, 123-124 Rende Pellegrini ed. (1984)
A. Nannicini Weil-Petersson metric in the moduli space of compact polarized Kaehler-Einstein manifolds of zero first Chern class Manuscripta Mathematica 54, 405-438 (1986)
A. Nannicini On the existence of Complete Kaehler Metrics of Negative Riemannian Curvature Bounded Away from Zero on Ellipsoidal Domains in Cn Annali di Matematica Pura ed Applicata (IV) vol. CXLVI, 15-29 (1987)
P. de Bartolomeis, L. Migliorini, A. Nannicini Espace de twisteurs kaehlériens C.R. Acad. Sci. Paris, t. 307, Sèrie I., 259-261 (1988)
A. Nannicini Introduzione allo studio della Geometria Spinoriale Seminari dell’Istituto di Matematica Applicata Giovanni Sansone Università di Firenze Facoltà di Ingegneria (1989)
A. Nannicini Twistor Spaces Kaehleriani Giornate di Geometria Analitica e Analisi Complessa Rocca di Papa febbraio 1988 EditEl, 37-38 (1990)
P. de Bartolomeis, L. Migliorini, A. Nannicini Propriétés globales de lespace de twisteurs Rend. Mat. Acc. Lincei s. 9, v. 2 147-153 (1991)
A. Nannicini Vanishing Theorems for Twistor Spaces Annali della Scuola Normale Sup. di Pisa Sci. Fis. e Mat. Serie IV, vol XIX, Fasc. 2 183-205 (1992)
A. Nannicini Twistor Methods in Kaehler Geometry Bollettino U.M.I. (7) 6-A 411-417 (1992)
A. Nannicini On Certain Kaehler Submanifolds of Twistor Spaces Bollettino U.M.I. (7) 11-B 257-265 (1997)
P. de Bartolomeis, A. Nannicini Introduction to differential geometry of twistor spaces Geometric Theory of Singular Phenomena in P.D.E. Symposia Mathematica vol. XXXVIII 91-160 (1998)
A. Nannicini Twistor Bundles of Almost Symplectic Manifolds Rend. Istit. Mat. Univ. Trieste vol. XXX, 91-106 (1998)
A. Nannicini On the curvature of moduli space of Special Lagrangian submanifolds Bollettino U.M.I. (8) 349 362 (2002)
A. Nannicini Twistor Methods in Conformal Almost Symplectic Geometry Rend. Istit. Mat. Univ. Trieste vol. XXXIV 215 234 (2002)
A. Nannicini Calibrated complex structures on the generalized tangent bundle of a Riemannian manifold Journal of Geometry and Physics 56 903-916 (2006)
A. Nannicini Strutture complesse generalizzate pseudocalibrate Rapporto interno del Dip. Di Mat. e Appl. per l’Arch. Univ. di Firenze 1-2008
A. Nannicini Almost complex structures on cotangent bundles and generalized geometry Journal of Geometry and Physics 60 1781-1791 (2010)
A. Nannicini Special Kaehler manifolds and generalized geometry Differential Geometry and its Applications 31 (2013), 230-238
A. Nannicini Generalized geometry of pseudo Riemannian manifolds and generalized debar operator Adavances in Geometry, vol. 16, pp. 165-173, (2016) ISSN:1615-715X
A. Nannicini Generalized geometry of Norden manifolds Journal of Geometry and Physics, vol. 99 (2016), pp. 244-255, ISSN:0393-0440
A. Nannicini Generalized Geometry of Norden and Para-Norden manifoldsIn: INDAM Meeting Complex and Symplectic Geometry, Cortona (Italy), 12-18 giugno 2016, Springer, vol. 21, pp. 163-178, (2017) ISBN:978-3-319-62913-1
A. Nannicini On a class of pseudo calibrated generalized complex structures related to Norden, para-Norden and statistical manifolds Balkan Journal of Geometry and its Applications, vol. 22, pp. 51-69, (2017) ISSN:1224-2780
F. Battaglia, A. Nannicini, A. Tomassini Matematica. Passione e conoscenza Scritti (1975-2016) Firenze University Press (2019)
A. Nannicini, L. Migliorini Preface In: Guest Eds: Nannicini, Antonella; Migliorini, Luca. Recent advances in Complex and symplectic Geometry, pp. 1-2 Bollettino dell'Unione Matematica Italiana – Springer (2019)
A. M. Blaga, A. Nannicini On curvature tensors of Norden and metallic pseudo-Riemannian manifolds Complex manifolds, vol. 6, pp. 150-159, (2019) ISSN:2300-7443
A. Nannicini Norden structures on cotangent bundles Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, vol. 12, pp. 165-175, (2019) ISSN:1972-6724
A. M. Blaga, A. Nannicini Generalized quasi-statistical structures Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 27 (2020), 731–754 ISSN:1370-1444
A. Cattaneo, A. Nannicini, A.Tomassini Kodaira dimension of almost Kahler manifolds and curvature of the canonical connection Annali di Matematica Pura ed Applicata, vol. 199, pp. 1815-1842, (2020) ISSN:1618-1891
A. M. Blaga, A. Nannicini Generalized metallic structures Revista de la Union Matematica Argentina, vol. 61, pp. 73-86, (2020) ISSN:0041-6932
A.M. Blaga, A. Nannicini On the geometry of metallic pseudo-Riemannian structures Rivista di Matematica della Università di Parma, vol. 11, pp. 69-87, (2020) ISSN:0035-6298
A. M. Blaga, A. Nannicini Harmonic metallic structures Rendiconti Sem. Mat. Univ. Pol. Torino Vol. 79, 1 (2021), 43 – 58, ISSN:0373-1243
A. M. Blaga, A. Nannicini α-connections in generalized geometry Journal of Geometry and Physics 165 (2021) 104225, ISSN:0393-0440
A. Cattaneo, A. Nannicini, A.Tomassini On Kodaira dimension of almost complex 4-dimensional solvmanifolds without complex structures International Journal of Mathematics vol. 32 (2021) 2150075 (41 pages) c_ World Scientific Publishing Company DOI: 10.1142/S0129167X21500750
A. M. Blaga, A. Nannicini Foliations induced by metallic structures arXiv: 1903.04006v1 [math.DG] (submitted)
A. M. Blaga, A. Nannicini, On Statistical and Semi-Weyl Manifolds Admitting Torsion, Mathematics, vol 10(6), 990 pp 1-12 (2022)
A. M. Blaga, A, Nannicini, Statistical structures, alpha-connections and Generalized Geometry, (2022) in corso di stampa su Rivista di Matematica dell'Università di Parma
A. M. Blaga, A. Nannicini, Duality and statistical mirror symmetry in the generalized geometry setting, (2022) (accettato per la pubblicazione su Filomat)
A. Cattaneo, A. Nannicini, A. Tomassini, Almost complex parallelizable manifolds: Kodaira dimension and special structures, arXiv:2207.04458v1 [math DG] 10 Jul 2022
Pubblicazioni didattiche
A. Nannicini Esercizi svolti di Algebra Lineare Pitagora Editrice Bologna (1995)
A. Nannicini Esercizi svolti di Algebra Lineare vol. 2 Pitagora Editrice Bologna (1997)
A. Nannicini, L. Verdi Note ed esercizi svolti di Geometria Analitica Pitagora Editrice Bologna (2000)
A. Nannicini, L. Verdi, S. Vessella Note ed esercizi svolti di Calcolo I Pitagora Editrice Bologna (2008)
A. Nannicini Lezioni di Algebra Lineare Pitagora Editrice Bologna, (2014) ISBN 88-371-1903-8.
Dottorati
A partire dall’anno accademico 1994/95 ho fatto parte del collegio dei docenti del DOTTORATO di “Materiali e strutture per l’architettura” ( ex “Storia delle scienze e delle tecniche costruttive per l’Architettura”) e in questo ambito ho tenuto il modulo di Complementi di geometria e algebra lineare del corso di Analisi matematica.
Successivamente ho fatto parte del Collegio dei docenti del Dottorato in Civil and Environmental Engeneering Processes del DICEA (Dipartimento di Ingegneria Civile Edile e Ambientale) dell'Università degli studi di Firenze.
Partecipazione a commissioni speciali
Ho partecipato, in qualità di commissario, alla procedura di valutazione comparativa a 1 posto di ricercatore – settore scientifico disciplinare A01C – Geometria presso la facoltà di Scienza Mat. Fis. e Nat. Dell’Università di Padova nella prima tornata 1999.
Ho partecipato, in qualità di commissario, alla commissione giudicatrice del concorso di ammissione a posti del primo anno del corso ordinario presso la CLASSE DI SCIENZE Matematiche Fisiche e naturali della Scuola Normale Superiore di Pisa per l’a.a. 2001/2002.
Ho partecipato, in qualità di commissario, alla procedura di valutazione comparativa a 1 posto di professore universitario di ruolo di seconda fascia presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Parma – settore scientifico disciplinare MAT/03 – relativo alla prima sessione 2002.
Ho partecipato a commissioni varie per l'assegnazione di assegni di ricerca, supplenze per la copertura di insegnamenti....
Ho fatto parte per vari anni del Comitato della Didattica del Corso di Studi in Architettura a ciclo unico dell'Università di Firenze. Sono stata membro per vari anni della Giunta del Dipartimento di Matematica e Informatica “Ulisse Dini”.
Sono stata inoltre: Presidente della Commissione spazi, rappresentante della Scuola di Ingegneria. Sono da vari anni Membro della Commissione didattica del Dimai.
Attività didattica
Ho svolto e continuo a svolgere attività didattica di matematica presso l’Università di Firenze a partire dal 1983.
Principalmente:
Geometria per i corsi di Studio in Ingegneria Civile, Edile, Ambientale della Scuola (prima Facoltà) di Ingegneria
Istituzioni di Matematiche I e II per il corso di Studi in Architettura quinquennale presso la Scuola (prima Facoltà) di Architettura
Geometria II per il corso di Studi in Matematica Laurea Triennale della Scuola di Scienze
Metodi Geometrici per il corso di Studi in Matematica Laurea Magistrale in Matematica della Scuola di Scienze
Matematiche Elementari da un Punto di Vista Superiore Laurea Magistrale in Matematica della Scuola di Scienze
Come documentato nei dettagli dalla scheda personale sul sito Unifi e dai registri delle lezioni depositati su Unifi.
Tesi di cui sono stata Relatrice
CdS Matematica Triennale
BONECHI NICCOLO’ “Geometria di Hausdorff nelle opere di Jackson Pollock”
(15.12.2015 relatore P. de Bartolomeis, correlatrice A. Nannicini)
BROGI GIULIA “Il Teorema di Hopf Rinow” (06.03.2018)
SOMIGLI COSTANZA "Strutture metalliche su varietà Riemanniane” (24.12.2018)
RISCA GIULIA “Geometria Intrinseca ed Estrinseca: dal Teorema Egregium di Gauss agli invarianti di Chen” (06.03.2019)
RICCIOLI DANIELE “Curvatura e topologia: Il Teorema della sfera” (24.10.19)
MORELLI IRENE “Superfici di curvatura media costante” (03.03.21)
CdS Matematica Magistrale
DINI LAPO “Alcuni aspetti della teoria delle Strutture Complesse generalizzate” (12.06.20)
GIUSTI FEDERICO (relatore Fabio Podestà – correlatrice Antonella Nannicini) (15.07.20)
Firenze, 26 luglio 2022
Principali interessi di ricerca:
Geometria differenziale reale e complessa, con particolare riferimento ai seguenti argomenti:
Deformazioni di strutture geometriche su varietà. Esistenza di metriche con particolari condizioni di curvatura assegnate e classificazione di varietà differenziabili con condizioni assegnate sulla curvatura. Geometria twistoriale, strutture complesse e quasi complesse. Geometria differenziale di spazi di moduli. Geometria kaehleriana, simplettica, sottovarietà lagrangiane, minimali e/o speciali, “mirror symmetry”, varietà di Frobenius, coomologia quantistica e questioni collegate. Strutture geometriche generalizzate: strutture di Dirac, strutture complesse generalizzate, strutture complesse calibrate e pseudo calibrate sul fibrato tangente generalizzato; strutture complesse su fibrati tangenti e cotangenti. Varietà di Norden, para Norden e strutture quasi tangenti. Strutture metalliche. Varietà statistiche. Coomologia di varietà quasi complesse, dimensione di Kodaira.
Le lezioni a distanza del corso di geometria 2 2019-2020 sono sulla piattaforma Moodle del corso relativo, chi non ricorda o non ha la chiave di accesso mi contatti via mail. Trovate le lezioni registrate con le corrispondenti note scritte.
Tutti coloro che hanno bisogno di spiegazioni in questo periodo di emergenza sanitaria possono inviarmi una mail all'indirizzo :
Corso di Geometria
per il corso di Studi in Ingegneria Civile, Edile e Ambientale
Scuola di Ingegneria - Università di Firenze
a.a. 2019/2020- Prof.ssa Antonella Nannicini
Note introduttive
Il corso di geometria si articola su argomenti di algebra lineare e geometria analitica come riportato nel seguente programma sommario.
Algebra lineare
1. Preliminari
Struttura lineare di Kn: somma, moltiplicazione per scalare, dipendenza e indipendenza lineare, basi. Struttura euclidea standard su Rn e struttura hermitiana standard su Cn: ortogonalità, norma, distanza, angoli. Struttura lineare e struttura metrica standard sullo spazio delle matrici Mn,m(K); prodotto di matrici, matrici speciali. Lo spazio dei vettori liberi: struttura lineare e struttura metrica standard, prodotto vettoriale e proprietà relative.
2. Spazi vettoriali
Definizioni ed esempi fondamentali. Dipendenza e indipendenza lineare, sistemi di generatori e basi. Sottospazi vettoriali. Spazi vettoriali di dimensione finita: esistenza di basi e dimensione. Operazioni con spazi e sottospazi vettoriali: prodotti, somme, somme dirette.
3. Applicazioni lineari
Definizioni ed esempi fondamentali; nucleo ed immagine, teorema della nullità e del rango e sue conseguenze. Lo spazio vettoriale delle applicazioni lineari. Classificazione degli spazi vettoriali di dimensione finita. Rappresentazione matriciale di una applicazione lineare. Composizione, cambiamenti di base.
4. Determinante
Definizione e proprietà fondamentali; formule di calcolo, sviluppo di Laplace. Teorema di Binet. Teorema di Cramer. Inversa di una matrice. Determinante di un endomorfismo.
5. Caratteristica e rango
Caratteristica per righe, per colonne e rango di una matrice. Rango di una applicazione lineare. Calcolo del rango.
6. Sistemi lineari
Teorema di Rouché-Capelli. Struttura delle soluzioni di un sistema lineare.
7. Spazi euclidei e hermitiani
Prodotti scalari definiti positivi: definizioni ed esempi fondamentali, basi ortogonali, spazio ortogonale ad un insieme. Procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Prodotti hermitiani definiti positivi. Rappresentazione di forme bilineari in spazi euclidei e hermitiani; operatore trasposto, operatore aggiunto e loro proprietà.
8. Autovalori e autovettori
Definizioni ed esempi fondamentali. Polinomio caratteristico. Autospazi. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore. Diagonalizzazione.
9. Teoria spettrale in spazi hermitiani ed euclidei
Il teorema spettrale per gli operatori normali. Il teorema spettrale per gli operatori simmetrici.
Elementi di geometria analitica
Coordinate cartesiane. Equazioni di rette e piani nello spazio. Problemi metrici e angolari. Coniche e quadriche: classificazione e riduzione in forma canonica.
Testi di riferimento
A. Nannicini Lezioni di Algebra Lineare Pitagora
A. Nannicini Esercizi svolti di algebra lineare vol. 1 e vol. 2 Pitagora
A. Nannicini, L. Verdi Note ed esercizi svolti di geometria analitica Pitagora
Altri testi consultabili
M. Abate Geometria Mc Graw Hill
P. de Bartolomeis Algebra lineare La Nuova Italia
S. Lang Algebra lineare Boringhieri
Esami
L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale. Sono previste due prove scritte intermedie (riservate esclusivamente agli studenti immatricolati nell'a.a. 2019/2020). Ogni prova dura 90 minuti e consente di acquisire fino a 30 punti. Gli studenti che conseguono un punteggio totale delle due prove non inferiore a 36 accedono direttamente alle prove orali di uno degli appelli della sessione invernale. Chi non raggiungesse i 36 punti, o utilizzasse sessioni diverse da quella invernale, dovrà sostenere, in sede di esame, una prova scritta e una prova orale.
Legenda
Maturità Scientifica 1975 (60/60)
Laurea in Mathematics, Università di Firenze 6 luglio 1979 (110L/110)
6.7.1979 to 31.10.1979 BORSISTA C.N.R. (borsa di studio per laureandi prorogata dopo la laurea) University of Firenze
15.11.1979 to 31.10.1982 BORSISTA C.N.R. (borsa di studio per laureati) University of Firenze
1.11.1982 to 30.6.1983 BORSISTA I.N.D.A.M. (borsa di ricerca) University of Firenze
Diploma Scuola di Perfezionamento in Mathematics 1984 (50L/50)
Post doctoral fellow in Mathematics Harvard University 1984/1985
Ricercatore Universitario (Mat/03) Univ. of Firenze (Ingegneria) 1983-1993
Associate Professor (Mat/03) Univ. of Firenze 1993
Scientific coordinator local unit of Florence, ex 60% 2005-2010"Strutture Geometriche su Varieta' Reali e Complesse "
Research activity:
Complex Differerential Geometry, with particular interest in Deformations of geometrical structures on manifolds, Special metrics, Twistor geometry, Generalized geometry, Kaehler and symplectic geometry. Norden manifolds. Statistical structures.
Research interests:
Complex Differerential Geometry, with particular interest in Deformations of geometrical structures on manifolds, Special metrics, Twistor geometry, Generalized geometry.Kaehler and symplectic geometry.
