Elisa FRANCINI

Ruolo attuale:: Professore Ordinario
SSD:: MATH-03/A - Analisi matematica
Afferenza organizzativa:: Dipartimento di Matematica e Informatica 'Ulisse Dini'

Recapiti

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Ulteriori Recapiti

Stanza 11

Elisa FRANCINI

Orario di ricevimento (aggiornato al 29/08/2022)

Su appuntamento scrivendo a elisa.francini@unifi.it

Elisa FRANCINI

Curriculum

Titolo di studio

Dottorato di ricerca in Matematica, luglio 1998
Titolo della tesi “Sugli insiemi di livello di soluzioni di equazioni ellittiche e paraboliche” (relatore Prof. Giorgio Talenti)
Laurea in Matematica, novembre 1992
Titolo della tesi “Proprietà del gradiente di soluzioni di equazioni ellittiche”, relatore della tesi il Prof. Carlo Pucci.

Posizioni ricoperte
1/12/1995-30/10/2005 Ricercatrice presso la sezione di Firenze dell'Istituto per le Applicazioni del Calcolo del CNR (ex Istituto di Analisi Globale e Applicazioni).

1/11/2005- 31/08/2025 Professoressa associata di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica ed Informatica Ulisse Dini dell'Università degli Studi di Firenze.

01/09/2025 - oggi Professoressa ordinaria di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica ed Informatica Ulisse Dini dell'Università degli Studi di Firenze.

Interessi di ricerca:
Problemi inversi per equazioni alle derivate parziali

Elisa FRANCINI

Interessi

Problemi inversi per equazioni alle derivate parziali.

Elisa FRANCINI

Pubblicazioni

Legenda

Contributo su rivista |

Articolo su libro |

Libro |

Contributo in atti di convegno (proceeding) |

Brevetto |

Curatela | Altro

Altro |

Tesi di Dottorato

Andrea Colesanti, Elisa Francini, Galyna Livshyts, Paolo Salani (In corso di stampa). The Brunn-Minkowski inequality for the first eigenvalue of the Ornstein-Uhlenbeck operator and log-concavity of the relevant eigenfunction. ANALYSIS & PDE, vol. -, pp. 0-0, ISSN:2157-5045

Tianrui Dai; Elisa Francini; Sergio Vessella (2025). Doubling Inequality and Strong Unique Continuation for an Elliptic Transmission Problem. INVERSE PROBLEMS, vol. 41, pp. 0-0, ISSN:0266-5611 DOI Accesso ONLINE all'editore

Andrea Aspri, Elena Beretta, Elisa Francini, Dario Pierotti, Sergio Vessella (2025). On an inverse problem with applications in cardiac electrophysiology. NONLINEARITY, vol. 38, pp. 0-0, ISSN:0951-7715 DOI Accesso ONLINE all'editore

L. Baldassari, M. V. de Hoop, E. Francini, S. Vessella (2024). Early-Warning Inverse Source Problem for the Elasto-Gravitational Equations. SIAM JOURNAL ON APPLIED MATHEMATICS, vol. 84, pp. 831-855, ISSN:0036-1399 DOI Accesso ONLINE all'editore

Elisa Francini, Sergio Vessella, Jenn-Nan Wang (2023). Propagation of smallness and size estimate in the second order elliptic equation with discontinuous complex Lipschitz conductivity. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 343, pp. 687-717, ISSN:0022-0396 DOI Accesso ONLINE all'editore

Elisa Francini; Sergio Vessella; JennNan Wang (2022). Carleman estimate for complex second order elliptic operators with discontinuous Lipschitz coefficients. JOURNAL OF SPECTRAL THEORY, vol. 12, pp. 535-571, ISSN:1664-039X DOI Accesso ONLINE all'editore

Andrea Aspri, Elena Beretta, Elisa Francini, Sergio Vessella (2022). Lipschitz stable determination of polyhedral conductivity inclusions from local boundary measurements. SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, vol. 54, pp. 0-0, ISSN:0036-1410 DOI Accesso ONLINE all'editore

Elena Beretta, Elisa Francini (2022). Global Lipschitz stability estimates for polygonal conductivity inclusions from boundary measurements. APPLICABLE ANALYSIS, vol. 101, pp. 3536-3549, ISSN:0003-6811 DOI Accesso ONLINE all'editore

Elena Beretta; Elisa Francini; Sergio Vessella (2021). Lipschitz Stable Determination of Polygonal Conductivity Inclusions in a Two-Dimensional Layered Medium from the Dirichlet-to-Neumann Map. SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, vol. 53, pp. 4303-4327, ISSN:1095-7154 DOI Accesso ONLINE all'editore

Shi J.; Beretta E.; de Hoop M.V.; Francini E.; Vessella S. (2020). A numerical study of multi-parameter full waveform inversion with iterative regularization using multi-frequency vibroseis data. COMPUTATIONAL GEOSCIENCES, vol. 24, pp. 89-107, ISSN:1420-0597 DOI Accesso ONLINE all'editore

Francini E., Franzina G., Vessella S. (2020). Existence and regularity for eddy current system with nonsmooth conductivity. SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, vol. 52, pp. 2134-2157, ISSN:0036-1410 DOI Accesso ONLINE all'editore

Elena Beretta, Elisa Francini, Sergio Vessella (2019). A transmission problem on a polygonal partition: regularity and shape differentiability. APPLICABLE ANALYSIS, vol. 98, pp. 1862-1874, ISSN:0003-6811 DOI Accesso ONLINE all'editore

Francini, Elisa; Vessella, Sergio (2018). Carleman estimates for the parabolic transmission problem and Hölder propagation of smallness across an interface. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 265, pp. 2375-2430, ISSN:0022-0396 DOI Accesso ONLINE all'editore

Cristo, M. Di; Francini, E.; Lin, C.-L.; Vessella, S.; Wang, J.-N. (2017). Carleman estimate for second order elliptic equations with Lipschitz leading coefficients and jumps at an interface. JOURNAL DE MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES, vol. 108, pp. 163-206, ISSN:0021-7824 DOI Accesso ONLINE all'editore

Elena Beretta; Maarten V. de Hoop; Elisa Francini; Sergio Vessella; Jian Zhai (2017). Uniqueness and Lipschitz stability of an inverse boundary value problem for time-harmonic elastic waves. INVERSE PROBLEMS, vol. 33, pp. 1-27, ISSN:0266-5611 DOI Accesso ONLINE all'editore

Beretta, E.; Francini, E.; Vessella, S. (2017). Differentiability of the Dirichlet to Neumann map under movements of polygonal inclusions with an application to shape optimization. SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, vol. 49, pp. 756-776, ISSN:1095-7154 DOI Accesso ONLINE all'editore

Di Fazio, Giuseppe; Francini, Elisa; Raciti, Fabio; Vessella, Sergio (2017). Stable determination of a Lamé coefficient by one internal measurement of displacement. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, vol. 452, pp. 388-400, ISSN:0022-247X DOI Accesso ONLINE all'editore

Alessandrini, Giovanni; Di Cristo, Michele; Francini, Elisa; Vessella, Sergio (2017). Stability for quantitative photoacoustic tomography with well chosen illuminations. ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA, vol. 196, pp. 395-406, ISSN:0373-3114 DOI Accesso ONLINE all'editore

Beretta Elena; Francini Elisa (2016). Asymptotic formulas for steady state voltage potentials in the presence of thin inhomogeneities. The complex case.. RENDICONTI DELL'ISTITUTO DI MATEMATICA DELL'UNIVERSITÀ DI TRIESTE, vol. 48, pp. 209-219, ISSN:0049-4704 DOI Accesso ONLINE all'editore

Francini, E.; Lin, C.-L.; Vessella, S.; Wang, J.-N. (2016). Three-region inequalities for the second order elliptic equation with discontinuous coefficients and size estimate. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 261, pp. 5306-5323, ISSN:0022-0396 DOI Accesso ONLINE all'editore

Elena Beretta; Maarten V. de Hoop; Elisa Francini; Sergio Vessella (2015). Stable determination of polyhedral interfaces from boundary data for the Helmholtz equation. COMMUNICATIONS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 40, pp. 1365-1392, ISSN:0360-5302 DOI Accesso ONLINE all'editore

Elena Beretta; Elisa Francini; Sergio Vessella (2014). Size estimates for the EIT problem with one measurement: The complex case.. REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA, vol. 30, pp. 551-580, ISSN:0213-2230 DOI Accesso ONLINE all'editore

Beretta Elena; Francini Elisa; Vessella Sergio (2014). Uniqueness and Lipschitz stability for the identification of Lamé parameters from boundary measurements. INVERSE PROBLEMS AND IMAGING, vol. 8, pp. 611-644, ISSN:1930-8337 DOI Accesso ONLINE all'editore

Elena Beretta; Elisa Francini; Antonino Morassi; Edi Rosset; Sergio Vessella (2014). Lipschitz continuous dependence of piecewise constant Lamé coefficients from boundary data: the case of non flat interfaces. INVERSE PROBLEMS, vol. 30, pp. 1-18, ISSN:0266-5611 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. Beretta; E. Bonnetier; E. Francini; A.L. Mazzucato (2012). Small volume asymptotics for anisotropic elastic inclusions. INVERSE PROBLEMS AND IMAGING, vol. 6, pp. 1-23, ISSN:1930-8337 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. Beretta; E. Francini (2011). Lipschitz stability for the electrical impedance tomography problem: the complex case.. COMMUNICATIONS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 36, pp. 1723-1749, ISSN:0360-5302 DOI Accesso ONLINE all'editore

H. Ammari; E. Beretta; E. Francini; H. Kang; M. Lim (2010). Optimization algorithm for reconstructing interface changes of a conductivity inclusion from modal measurements. MATHEMATICS OF COMPUTATION, vol. 79, pp. 1757-1777, ISSN:0025-5718 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. Beretta; E. Francini; E. Kim; J. Lee (2010). Algorithm for the determination of a linear crack in an elastic body from boundary measurements.. INVERSE PROBLEMS, vol. 26, pp. 0-0, ISSN:0266-5611 DOI Accesso ONLINE all'editore

H. Ammari; E. Beretta; E. Francini; H. Kang; M. Lim (2010). Reconstruction of small interface changes of an inclusion from modal measurements II: The elastic case.. JOURNAL DE MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES, vol. 94, pp. 322-339, ISSN:0021-7824 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. Beretta; Y. Capdeboscq; F. De Gournay; E. Francini (2009). Thin cylindrical conductivity inclusions in a three-dimensional domain: polarization tensor and unique determination from boundary data. INVERSE PROBLEMS, vol. 25, pp. 0-0, ISSN:0266-5611 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. Beretta; E. Francini; S. Vessella (2008). Determination of a linear crack in an elastic body from boundary measurements - Lipschitz Stability. SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, vol. 40, pp. 984-1002, ISSN:0036-1410 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. FRANCINI; HOFT T.; SANTOSA F. (2006). An inverse problem in nondestructive evaluation of spot-welds. INVERSE PROBLEMS, vol. 22, pp. 645-661, ISSN:0266-5611 DOI Accesso ONLINE all'editore

AMMARI H.; BERETTA E.; E. FRANCINI (2006). Reconstruction of thin conductivity imperfections, II. The case of multiple segments. APPLICABLE ANALYSIS, vol. 85, pp. 87-105, ISSN:0003-6811 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. Beretta; E. Francini (2006). An asymptotic formula for the displacement field in the presence of thin elastic inhomogeneities. SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, vol. 38, pp. 1249-1261, ISSN:0036-1410 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. Beretta; E. Francini (2005). Thin inclusions in an elastic body. LE MATEMATICHE, vol. 60, pp. 385-388, ISSN:0373-3505

H. AMMARI; E. BERETTA; E. FRANCINI (2004). Reconstruction of thin conductivity imperfections. APPLICABLE ANALYSIS, vol. 83, pp. 63-76, ISSN:0003-6811 DOI Accesso ONLINE all'editore

BERETTA E.; E. FRANCINI; VOGELIUS M. (2003). Asymptotic formulas for steady state voltage potentials in the presence of thin inhomogeneities. A rigorous error analysis. JOURNAL DE MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES, vol. 82 (10), pp. 1277-1301, ISSN:0021-7824 DOI Accesso ONLINE all'editore

BERETTA E.; E. FRANCINI (2003). Asymptotic formulas for perturbations in the electromagnetic fields due to the presence of thin inhomogeneities. In: Inverse Problems: Theory and Applications, American Mathematical Society, vol. 333, pp. 49-62, ISBN:9780821833674 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. FRANCINI (2000). Recovering a complex coefficient in a planar domain from the Dirichlet-to-Neumann map. INVERSE PROBLEMS, vol. 8 (3), pp. 255-272, ISSN:0266-5611 DOI Accesso ONLINE all'editore

E. Francini (2000). Stability results for solutions of a linear parabolic noncharacteristic Cauchy problem. JOURNAL OF INVERSE AND ILL-POSED PROBLEMS, vol. 8, pp. 255-272, ISSN:0928-0219 DOI

A. COLESANTI; E. FRANCINI; P. SALANI (2000). Convexity and asymptotic estimates for large solutions of Hessian equations. DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, vol. 13 N. 10-12, pp. 1459-1472, ISSN:0893-4983

V. Kamynin; E. Francini (1999). Asymptotic behavior of solutions of some inverse problems for higher order parabolic equations. RUSSIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS, vol. 6 n.4, pp. 394-408, ISSN:1061-9208

KAMYNIN V.L.; SAROLDI M.; E. FRANCINI (1998). Inverse Problems for Higher Order Parabolic Equations. RUSSIAN MATHEMATICAL SURVEYS, vol. 53 (4), pp. 202-203, ISSN:0036-0279, British Library Translated Journals:Boston Spa, Wetherby West Yorkshire LS23 7BQ United Kingdom:011 44 1937 546078, Fax: 011 44 1462 480947:

E. FRANCINI (1998). Starshapedness of level sets for solutions of nonlinear elliptic equations. MATHEMATISCHE NACHRICHTEN, vol. 193, pp. 49-56, ISSN:0025-584X DOI Accesso ONLINE all'editore

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E. Francini (1996). Starshapedness of level sets for solutions of nonlinear parabolic equations. RENDICONTI DELL'ISTITUTO DI MATEMATICA DELL'UNIVERSITÀ DI TRIESTE, vol. 28, pp. 49-62, ISSN:0049-4704

E. Francini (1995). Sul principio di massimo per l'angolo formato dal gradiente di soluzioni di equazioni ellittiche con una direzione fissata. BOLLETTINO DELL'UNIONE MATEMATICA ITALIANA. A, vol. (7) 9-A, pp. 123-130, ISSN:0392-4033

Elisa FRANCINI

Curriculum

Curriculum vitae et studiorum

Education:
Laurea in Matematica (110/110 e lode), (Università di Firenze), 1992, with the thesis: “Proprietà del gradiente di soluzioni di equazioni ellittiche”, supervised by Prof. Carlo Pucci.

Dottorato in Matematica (PhD in Mathematics), Università di Firenze, 1998 with the thesis “Sugli insiemi di livello di soluzioni di equazioni ellittiche e paraboliche” supervised by Prof. Giorgio Talenti.

Positions:
December 1st, 1995 to October 30th, 2005: researcher at Istituto per le Applicazioni del Calcolo (CNR) (ex Istituto di Analisi Globale e Applicazioni).

Novembre 1st 2005 to August 31st, 2025: Associate professor in Mathematical Analisys at the Department of Mathematics of Università di Firenze.

Form September 1st, 2025: Full professor in Mathematical Analisys at the Department of Mathematics of Università di Firenze.

Abilitation for Full Professor from 10/05/2019

Elisa FRANCINI

Interest

Inverse problems for partial differential equations