Ricevimento

Il ricevimento si prenota via mail

I ricevimenti sono annunciati di volta in volta alla pagina https://www.architettura.unifi.it/avvisi.html

NOTE

Per trovare i programmi degli anni precedenti al 2010/11  e il materiale didattico andare nella mia pagina personale nel dipartimento di Matematica e Informatica.

Il programma di Istit. di Mat. II per l'anno 2013/2014 è come quello del 2011/12 riportato sotto.

Il programma di Istituzioni di Matematiche I per l'anno 2012/2013 è il seguente:

Insiemi, sottoinsiemi, unione, intersezione, complementare. Prodotto cartesiano. Applicazioni, grafico di un'applicazione, applicazioni iniettive, suriettive, biiettive, composte, inverse. Cenni di logica.
Assiomi dei numeri reali, valore assoluto, intervalli, sottoinsiemi limitati, massimo e minimo, estremo superiore e estremo inferiore. L'insieme di numeri reali esteso. Principio di induzione. Formula del binomio di Newton. Potenze e radici di un numero reale, logaritmi. Topologia sulla retta: intorno di un punto, punto di accumulazione, punto isolato, punto interno, insiemi aperti e insiemi chiusi.
Funzioni reali di variabile reale, funzioni monotone, funzioni limitate superiormente (inferiormente), massimo e minimo assoluto di una funzione, massimo e minimo relativo di una funzione. Grafico di una funzione, funzioni pari, dispari, periodiche. Operazioni con le funzioni. Funzioni elementari: valore assoluto, funzioni polinomiali, razionali; funzioni potenze; funzione esponenziale, logaritmo; funzioni trigonometriche e loro inverse; funzioni iperboliche. Grafici deducibili da quello di f. Funzioni definite a tratti.
Limiti: definizione, unicità del limite, limite della restrizione di una funzione, limite destro e sinistro, operazioni con i limiti, teorema dei carabinieri, teorema del limite del prodotto di una funzione infinitesima per una limitata, teorema della permanenza del segno (dim.). Cenni sul limite di una funzione composta. Limiti notevoli (dim. solo per lim((sin x)/x)). Infinitesimi, confronto di infinitesimi, principio di sostituzione degli infinitesimi (dim.). Infiniti, confronto di infiniti, principio di sostituzione degli infiniti. Il simbolo "o" piccolo. Operazioni con gli "o" piccolo. Funzioni continue, continuità della funzione composta. Punti di discontinuità. Teorema di Bolzano o degli zeri. Teorema dei valori intermedi, esistenza di radici di un polinomio di grado dispari. Teorema di Weierstrass. Continuità della funzione inversa.
Derivata: definizione e significato geometrico, la derivabilità implica la continuità (dim.), regole di derivazione. Derivazione della funzione composta, derivazione della funzione inversa. Derivate successive. Teorema di Fermat (dim.). Teorema di Rolle (dim.). Teorema di Lagrange (dim.) e corollari (dim.). Criterio di monotonia (dim.) e criterio di stretta monotonia. Teorema di Cauchy (dim.). Funzioni convesse in un intervallo. Funzioni convesse derivabili, funzioni convesse derivabili 2 volte. Teoremi di de l'Hopital. Fomula di Taylor. Formula di Mac Laurin. Applicazioni al calcolo di limiti. Applicazioni della Fomula di Taylor allo studio di funzioni. Definizione di punto di flesso. Definizione di asintoti. Studio del grafico di una funzione. Definizione di funzione primitiva, definizione di integrale indefinito. Regole di integrazione immediate.

Matrici, operazioni tra matrici, determinante, caratteristica.
Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli (dim.).Teorema di Cramer. Metodo di Gauss. Sistemi lineari omogenei. Inversa di una matrice.
Coordinate cartesiane nel piano e nello spazio. Vettori, prodotto scalare, vettoriale, misto. Combinazione lineare di vettori.
Geometria analitica nel piano. Coordinate polari. Cambiamenti di riferimento. Equazioni parametriche e cartesiana della retta, parallelismo e perpendicolarità tra rette. Angolo tra due rette, coefficiente angolare. Distanze.
Geometria analitica nello spazio. Equazioni parametriche della retta, equazioni parametriche e cartesiana del piano. Parallelismo e perpendicolarità tra piani. Equazioni cartesiane della retta. Fascio di piani. Parallelismo e perpendicolarità tra rette. Parallelismo e perpendicolarità tra una retta e un piano. Problemi angolari. Distanze. Rette sghembe.
Definizione di spazio vettoriale. Generatori, base, dimensione. Sottospazi vettoriali. Aplicazioni lineari. Matrice associata. Nucleo e immagine. Teorema della nullità più rango. Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Diagonalizzazioni di matrici e di endomorfismi.

     Il programma di Istit. di Mat. II per l'anno 2011/2012 è riportato qui sotto.

  Algebra lineare e geometria analitica. Diagonalizzazioni di matrici e di endomorfismi di Rⁿ. Basi ortonormali e matrici ortogonali. Teorema spettrale. Coniche come luoghi geometrici. Cambiamenti di riferimento. Riduzione a forma canonica delle coniche e loro classificazione. Sfera, circonferenza: intersezione di un piano e una sfera, intersezione di due sfere; coni, cilindri, superfici di rotazione. Quadriche in forma canonica. 

  Numeri complessi. Definizione. Le operazioni. Forma trigonometrica. Potenze e radici di un numero complesso. Teorema fondamentale dell'algebra e corollari. Esponenziale complesso.

    Integrali semplici secondo Riemann. Definizione di integrabilità. Teorema: prima proprietà della media integrale. Linearità, monotonia e additività dell'integrale. Integrabilità delle funzioni continue e monotone. Teorema: seconda proprietà della media integrale. Funzione integrale. Teoremi fondamentali del calcolo integrale. Integrale indefinito. Funzione primitiva. Regole di integrazione: integrazione immediata, integrazione per scomposizione, integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali, delle funzioni trigonometriche, delle funzioni con radicali. Funzioni iperboliche e applicazioni al calcolo integrale. Calcolo di aree.

    Topologia del piano. Punti interni. Punti di accumulazione. Punti isolati. Insiemi limitati. Diametro.  Insiemi aperti, chiusi. Frontiera di un insieme. Insiemi connessi. Insiemi semplicemente connessi. Insiemi convessi.

    Funzioni di più variabili. Linee di livello di una funzione di due variabili. Limiti. Continuità.  Funzioni composte. Teorema di Weierstrass. Derivate parziali. Funzioni differenziabili. Piano tangente ad un grafico. Teorema del differenziale totale. Derivata di funzioni composte. Derivata direzionale. Gradiente. Derivate parziali di ordine superiore. Teorema di Schwarz. Massimi e minimi relativi, teorema di Fermat in due variabili, hessiano. Ricerca dei massimi e minimi assoluti.

   Integrali multipli. Definizioni e proprietà. Formule di riduzione. Formule di cambiamento di variabili. Volume di un solido.  Formula dell'area del grafico di una funzione di due variabili. Volume e area della superficie di un solido di rotazione.

    Equazioni differenziali ordinarie. Generalità. Equazioni differenziali in forma normale. Teorema di esistenza e unicità per il Problema di Cauchy. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari di ordine n. Teorema di esistenza e unicità per il Problema di Cauchy. Wronskiano. Metodo della variazione delle costanti arbitrarie. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti (omogenee e non omogenee), metodi di risoluzione.
   
    Testi di riferimento:

    A. Nannicini, L. Verdi, S. Vessella, Note ed esercizi svolti di Calcolo 1. Pitagora editrice.

    G. Anichini, G. Conti, Calcolo 2,3. Pitagora editrice.

    A. Nannicini, L. Verdi, Note ed esercizi svolti di Geometria Analitica. Pitagora editrice.

Il programma di Istit. di Mat. I per l'anno 2010-2011 è riportato qui sotto.

    Insiemi, sottoinsiemi, unione, intersezione, complementare. Prodotto cartesiano. Applicazioni, grafico di un'applicazione, applicazioni iniettive, suriettive, biiettive, composte, inverse. Cenni di logica.
    Assiomi dei numeri reali, valore assoluto, intervalli, sottoinsiemi limitati, massimo e minimo, estremo superiore e estremo inferiore. L'insieme di numeri reali esteso. Principio di induzione. Formula del binomio di Newton. Potenze e radici di un numero reale, logaritmi. Topologia sulla retta: intorno di un punto, punto di accumulazione, punto isolato, punto interno, insiemi aperti e insiemi chiusi.
    Funzioni reali di variabile reale, funzioni monotone, funzioni limitate superiormente (inferiormente), massimo e minimo assoluto di una funzione, massimo e minimo relativo di una funzione. Grafico di una funzione, funzioni pari, dispari, periodiche. Operazioni con le funzioni. Funzioni elementari: valore assoluto, funzioni polinomiali, razionali; funzioni potenze; funzione esponenziale, logaritmo; funzioni trigonometriche e loro inverse; funzioni iperboliche. Grafici deducibili da quello di f. Funzioni definite a tratti.
    Limiti: definizione, unicità del limite, limite della restrizione di una funzione, limite destro e sinistro, operazioni con i limiti, teorema dei carabinieri, teorema del limite del prodotto di una funzione infinitesima per una limitata, teorema della permanenza del segno (dim.). Esistenza del limite destro e sinistro delle funzioni monotone. Cenni sul limite di una funzione composta. Limiti notevoli (dim. solo per lim((sin x)/x)). Infinitesimi, confronto di infinitesimi, principio di sostituzione degli infinitesimi (dim.). Infiniti, confronto di infiniti, principio di sostituzione degli infiniti. Il simbolo "o" piccolo. Operazioni con gli "o" piccolo. Funzioni continue, continuità della funzione composta. Punti di discontinuità. Teorema di Bolzano o degli zeri. Teorema dei valori intermedi, esistenza di radici di un polinomio di grado dispari. Teorema di Weierstrass. Continuità della funzione inversa.
    Derivata: definizione e significato geometrico, la derivabilità implica la continuità (dim.), regole di derivazione. Derivazione della funzione composta, derivazione della funzione inversa. Derivate successive. Teorema di Fermat (dim.). Teorema di Rolle (dim.). Teorema di Lagrange (dim.) e corollari (dim.). Criterio di monotonia (dim.) e criterio di stretta monotonia. Teorema di Cauchy (dim.). Funzioni convesse in un intervallo. Funzioni convesse derivabili, funzioni convesse derivabili 2 volte. Teoremi di de l'Hopital. Fomula di Taylor. Formula di Mac Laurin. Applicazioni al calcolo di limiti. Resto nella forma di Peano e nella forma di Lagrange: applicazioni per calcoli approssimati. Applicazioni della Fomula di Taylor allo studio di funzioni. Definizione di punto di flesso. Definizione di asintoti. Studio del grafico di una funzione.
    Matrici, operazioni tra matrici, determinante, caratteristica.
    Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli (dim.).Teorema di Cramer. Metodo di Gauss. Sistemi lineari omogenei. Inversa di una matrice.
    Coordinate cartesiane nel piano e nello spazio. Vettori, prodotto scalare, vettoriale, misto. Combinazione lineare di vettori.
    Geometria analitica nel piano. Coordinate polari. Cambiamenti di riferimento. Equazioni parametriche e cartesiana della retta, parallelismo e perpendicolarità tra rette. Angolo tra due rette, coefficiente angolare. Distanze.
    Geometria analitica nello spazio. Equazioni parametriche della retta, equazioni parametriche e cartesiana del piano. Parallelismo e perpendicolarità tra piani. Equazioni cartesiane della retta. Fascio di piani. Parallelismo e perpendicolarità tra rette. Parallelismo e perpendicolarità tra una retta e un piano. Problemi angolari. Distanze. Rette sghembe.
    Definizione di spazio vettoriale. Generatori, base, dimensione. Sottospazi vettoriali. Aplicazioni lineari. Matrice associata. Nucleo e immagine. Teorema della nullità più rango. Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Diagonalizzazioni di matrici e di endomorfismi.

     Testi consigliati

    A. Nannicini, L. Verdi, S. Vessella Note ed esercizi svolti di Calcolo 1 Pitagora editrice.
    G. Anichini, G. Conti Calcolo 2 Pitagora editrice.
    A. Nannicini, L. Verdi Note ed esercizi svolti di Geometria analitica Pitagora editrice.

Sono nata il 26/07/1947. Mi sono laureata il 13/07/1970 in Matematica a Firenze.
Sono stata borsista dal 1971 al 1974, contrattista dal 1975 al 1980 e ricercatore (Mat 03) dal 1981 al 12/04/1987 presso l’istituto matematico U. Dini dell’Università di Firenze. Dal 13/04/1987 al 30/10/1990 sono stata professore associato ( Mat 03) presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Napoli. Da 01/11/1990 sono professore associato presso la Facoltà di Architettura dell’Università di Firenze. Dal 1/1/13 aderisco al Dipartimento di Matematica e Informatica "U. Dini" di Firenze.
Ho iniziato la mia attività di ricerca interessandomi di Analisi Complessa. Successivamente mi sono interessata di Geometria Algebrica e ho studiato i seguenti argomenti:
1) Intersezione completa insiemistica,
2) Problemi di razionalità e unirazionalità,
3) Problemi riguardanti specifiche curve algebriche.
Dal 1997 mi sono interessata di problemi di Geometria Combinatoria applicata alla Crittografia e recentemente mi occupo di aspetti didattici e divulgativi della Matematica.

PER SCARICARE IL PRECORSO CLICCARE QUI SOTTO

https://www.dropbox.com/s/o4pivyfoubg0tu6/precorso.pdf?dl0

Per trovare i programmi e il materiale didattico cliccare nel dipartimento DIMAI "U. Dini" poi persone quindi docenti quindi pagina personale di Verdi luisella.

   Il programma di Istit. di Mat. I per l'anno 2010-2011 è riportato qui sotto.

    Insiemi, sottoinsiemi, unione, intersezione, complementare. Prodotto cartesiano. Applicazioni, grafico di un'applicazione, applicazioni iniettive, suriettive, biiettive, composte, inverse. Cenni di logica.
    Assiomi dei numeri reali, valore assoluto, intervalli, sottoinsiemi limitati, massimo e minimo, estremo superiore e estremo inferiore. L'insieme di numeri reali esteso. Principio di induzione. Formula del binomio di Newton. Potenze e radici di un numero reale, logaritmi. Topologia sulla retta: intorno di un punto, punto di accumulazione, punto isolato, punto interno, insiemi aperti e insiemi chiusi.
    Funzioni reali di variabile reale, funzioni monotone, funzioni limitate superiormente (inferiormente), massimo e minimo assoluto di una funzione, massimo e minimo relativo di una funzione. Grafico di una funzione, funzioni pari, dispari, periodiche. Operazioni con le funzioni. Funzioni elementari: valore assoluto, funzioni polinomiali, razionali; funzioni potenze; funzione esponenziale, logaritmo; funzioni trigonometriche e loro inverse; funzioni iperboliche. Grafici deducibili da quello di f. Funzioni definite a tratti.
    Limiti: definizione, unicità del limite, limite della restrizione di una funzione, limite destro e sinistro, operazioni con i limiti, teorema dei carabinieri, teorema del limite del prodotto di una funzione infinitesima per una limitata, teorema della permanenza del segno (dim.). Esistenza del limite destro e sinistro delle funzioni monotone. Cenni sul limite di una funzione composta. Limiti notevoli (dim. solo per lim((sin x)/x)). Infinitesimi, confronto di infinitesimi, principio di sostituzione degli infinitesimi (dim.). Infiniti, confronto di infiniti, principio di sostituzione degli infiniti. Il simbolo "o" piccolo. Operazioni con gli "o" piccolo. Funzioni continue, continuità della funzione composta. Punti di discontinuità. Teorema di Bolzano o degli zeri. Teorema dei valori intermedi, esistenza di radici di un polinomio di grado dispari. Teorema di Weierstrass. Continuità della funzione inversa.
    Derivata: definizione e significato geometrico, la derivabilità implica la continuità (dim.), regole di derivazione. Derivazione della funzione composta, derivazione della funzione inversa. Derivate successive. Teorema di Fermat (dim.). Teorema di Rolle (dim.). Teorema di Lagrange (dim.) e corollari (dim.). Criterio di monotonia (dim.) e criterio di stretta monotonia. Teorema di Cauchy (dim.). Funzioni convesse in un intervallo. Funzioni convesse derivabili, funzioni convesse derivabili 2 volte. Teoremi di de l'Hopital. Fomula di Taylor. Formula di Mac Laurin. Applicazioni al calcolo di limiti. Resto nella forma di Peano e nella forma di Lagrange: applicazioni per calcoli approssimati. Applicazioni della Fomula di Taylor allo studio di funzioni. Definizione di punto di flesso. Definizione di asintoti. Studio del grafico di una funzione.
    Matrici, operazioni tra matrici, determinante, caratteristica.
    Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli (dim.).Teorema di Cramer. Metodo di Gauss. Sistemi lineari omogenei. Inversa di una matrice.
    Coordinate cartesiane nel piano e nello spazio. Vettori, prodotto scalare, vettoriale, misto. Combinazione lineare di vettori.
    Geometria analitica nel piano. Coordinate polari. Cambiamenti di riferimento. Equazioni parametriche e cartesiana della retta, parallelismo e perpendicolarità tra rette. Angolo tra due rette, coefficiente angolare. Distanze.
    Geometria analitica nello spazio. Equazioni parametriche della retta, equazioni parametriche e cartesiana del piano. Parallelismo e perpendicolarità tra piani. Equazioni cartesiane della retta. Fascio di piani. Parallelismo e perpendicolarità tra rette. Parallelismo e perpendicolarità tra una retta e un piano. Problemi angolari. Distanze. Rette sghembe.
    Definizione di spazio vettoriale. Generatori, base, dimensione. Sottospazi vettoriali. Aplicazioni lineari. Matrice associata. Nucleo e immagine. Teorema della nullità più rango. Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Diagonalizzazioni di matrici e di endomorfismi.

     Testi consigliati
    A. Nannicini, L. Verdi, S. Vessella Note ed esercizi svolti di Calcolo I Pitagora editrice.
    G. Anichini, G. Conti Calcolo II Pitagora editrice.
    A. Nannicini, L. Verdi Note ed esercizi svolti di Geometria analitica Pitagora editrice.

Born 26/07/1947.

Graduate in Mathematics at Firenze University 13/07/1970.

1971-1980 fellowship at Departement U. Dini, University of Firenze.

1981-1987 Researcher at Departement U. Dini, University of Firenze.

13/04/1987-30/10/1990 Associate Professor at University of Napoli.

01/11/1990 Associate Professor at University of Firenze.

In the first year of my research activity I have studied Complex Analysis. Since 1972 to 1996, my interest was about Algebraic Geometry, especially about Set Complete Intersection.

Since 1997 I have studied Combinatoric Geometry and Criptography. Recently I am interesting in mathematical didactic and popularization.